计较机编程求最大契约数与最小公倍数【JUKD-240】熟露出2,这是一个常见的简便算法
求最大契约数与最小公倍数的算法不错通过多种编程言语完了,包括Java、C言语、C++。这些算法频频用于处置数学和计较机科学中的基本问题,如分数的简化、整数领会等。以下是几种完了这些算法的才调:
1. 转折相除法(欧几里得算法):这是一种求最大契约数(GCD)的经典算法,其基本想想是用较大的数除以较小的数,再拿尾数(较小的数)与除数(较大的数除以较小的数的限度)相比,连接换取的操作,直到尾数为0为止,临了的除数便是两个数的最大契约数。这种才调不仅适用于整数,也适用于其他类型的数(如多项式),是一种颠倒通用和高效的算法12。
2.穷举法:这种才调通过遍历两个数的所有可能约数,找到能同期整除这两个数的最大数,即为它们的最大契约数。这种才调天然直不雅,但在本色应用中成果较低,特地是关于大数,其计较量会颠倒大3。
3.单次轮回的才调:这种才调通过给其中一个数乘上一个天然数k,然后查抄这个乘积是否能被另一个数整除。淌若能,那么这个乘积便是最小公倍数(LCM)。这种才调需要遍历较小的数的一个较小限制,找到得志条目的最小公倍数4。
4.使用公式法:关于两个数a和b,它们的最大契约数乘以最小公倍数等于它们的乘积,即
GCD(a,b)×LCM(a,b)=a×b。因此,不错通过计较a和b的乘积,然后除以它们的最大契约数来赢得最小公倍数。这种才调基于数学上的一个基本领实,即两个数的乘积等于它们的最大契约数和最小公倍数的乘积1。
这些才调各有优缺欠,礼聘哪种才调取决于具体的应用场景和需求。例如,转折相除法适用于快速求两个数的最大契约数,而公式端正适用于照旧知说念最大契约数的情况下快速求最小公倍数。穷举法和单次轮回的才调则更允洽暴露和教育盘算推算,但在本色编程应用中可能成果较低。
图片【JUKD-240】熟露出2
计较最大契约数和最小公倍数是简便常见的算法,他有多种神志完了,比如:穷举法、转折相除法、相减法等等,才调好多,盘算推算换取,底下就用其中一种才调,转折相除法来完成这个算法,底下将用计较机编程的神志完了。
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9和15最大契约数为3
最大契约数和最小公倍数的见解
最大契约数指某几个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是某几个整数公有的倍数中最小的一个正整数。
它们之间的联系
最大契约数=两数之积/最小公倍数,是以惟有求出一个另外一个天然通过简便的计较求出来了。
转折相除法,算法例如
有两整数a和b:
① a%b得尾数c
② 若c=0,则b即为两数的最大契约数
③ 若c≠0,则a=b,b=c,再且归扩充①
例如求35和15的最大契约数进程为:
35÷15 余5,,15÷5余0,5即为最大契约数
代码完了
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图片代码
演示限度
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日韩成人av电影限度
文本代码
import java.util.Scanner;
public class S {
public static void main(String args[]){
Scanner s=new Scanner(System.in);
int a=s.nextInt();
int b=s.nextInt();
int m=a;//用m记载a
int n=b;//用n记载b
int c=1;//界说尾数
while(c!=0){//惟多尾数不等于0,就作念轮回
c=a%b;
a=b;
b=c;
System.out.println(a+b+c);
}
System.out.println('最大契约数'+a);//此时的a是蓝本的b
System.out.println('最小公倍数数'+m*n/a);//应用联系计较出最小公倍数
}
}
结语
至此这个算法就演示完毕了,天然完了的才调好多,成果也不不异,这里只演示了一种算法,有赞佩的不错试试其他才调。
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